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  2. A500h 報告書
  3. 科学研究費補助金報告書

発展系の数値解析の総合的研究

http://hdl.handle.net/2237/13078
http://hdl.handle.net/2237/13078
4f3f8bb8-6481-43ff-be4c-8aff76a29b81
名前 / ファイル ライセンス アクション
08304016.pdf 08304016.pdf (6.7 MB)
Item type 研究報告書 / Research Paper(1)
公開日 2010-04-06
タイトル
タイトル 発展系の数値解析の総合的研究
言語 ja
著者 三井, 斌友

× 三井, 斌友

WEKO 33901

ja 三井, 斌友

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小川, 知之

× 小川, 知之

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小澤, 一文

× 小澤, 一文

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大野, 博

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ja 大野, 博

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小野, 令美

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ja 小野, 令美

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久保田, 光一

× 久保田, 光一

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ja 久保田, 光一

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小藤, 俊幸

× 小藤, 俊幸

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齊藤, 善弘

× 齊藤, 善弘

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ja 齊藤, 善弘

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篠原, 能材

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鈴木, 千里

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中尾, 充宏

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中島, 正治

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前田, 茂

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吉田, 春夫

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アクセス権
アクセス権 open access
アクセス権URI http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
キーワード
主題Scheme Other
主題 Computational mathematical sciences
キーワード
主題Scheme Other
主題 Differential equations
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キーワード
主題Scheme Other
主題 安定性
キーワード
主題Scheme Other
主題 微分方程式
キーワード
主題Scheme Other
主題 数値解法
キーワード
主題Scheme Other
主題 数理モデリング
キーワード
主題Scheme Other
主題 時間発展系
キーワード
主題Scheme Other
主題 計算数理科学
キーワード
主題Scheme Other
主題 離散化
抄録
内容記述 本研究課題は,理工学の多くの分野で現われる時間発展をともなう現象を数理科学における発展系としてモデル化し,これを解法特に離散近似解法の観点で総合的に検討し,新たな結果をえようとするものである.分担者および多数の研究協力者の研究推進によって,以下の成果をうることができた. 時間遅れあるいは確率的要素を含む発展系の離散解法 解折的な漸近安定性に対応する数値的安定性をもつ離散変数法を系統的に研究し,主として線型安定性に関する結果と,一部非線型安定性についても成果をえ, その解析と実際への応用を展開することができた. 力学系に対する長時間離散積分法 Hamilton力学系とそれに応ずるsymplectic numerical integratorsの代数的な関係を明らかにするとともに,さらに保存量と,の関係も解明することができた. 離散近似解の精度保証 放物型発展系に対する有限要素法に基づく精度保証を,大きく前進させるとともに,常微分方程式系に関しても従来の方法を改善することができた. 発展系に対する離散解法の並列化 Runge-Kutta法をaccross-the-stepの局所的なレベルで,あるいはWaveformRe-laxationを通じて大域的なレベルで,並列化を進める観点で,その収束性能などを理論・実践の両面で明らかにした. 発展系に対する高性能かつ安定な離散解法の開発と評価 時間方向の数値積分を離散化する際に,微分方程式の定義函数の導函数を取り入れるなど,多くの工夫による新しい試みを導入し,解析することができた. これらの研究成果は国内外の研究集会において発表されるとともに,学術論文としても多数が発表あるいは掲載予定である.
言語 ja
内容記述タイプ Abstract
内容記述
内容記述 科学研究費補助金 研究種目:基盤研究(A)(1) 課題番号: 研究代表者:三井 斌友 研究期間:1996-1998年度
言語 ja
内容記述タイプ Other
言語
言語 jpn
資源タイプ
資源 http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws
タイプ research report
助成情報
識別子タイプ Crossref Funder
助成機関識別子 https://doi.org/10.13039/501100001691
助成機関名 日本学術振興会
言語 ja
研究課題番号URI https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-08304016
研究課題番号 08304016
研究課題名 発展系の数値解析の総合的研究
言語 ja
書誌情報
発行日 1999-03
フォーマット
application/pdf
著者版フラグ
値 publisher
シリーズ
関連名称 科学研究費補助金報告書;基盤研究(A)(1);08304016
URI
識別子 http://hdl.handle.net/2237/13078
識別子タイプ HDL
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