@misc{oai:nagoya.repo.nii.ac.jp:00025287,
 author = {山上, 滋},
 month = {Jan},
 note = {以下の授業内容は標準的に教えられるものであり，講義の順序を示すものではない．また，クラスによっては，さらに進んだ内容が教えられる場合もある．実際の講義予定は別に提示する． １．数列・関数の極限と連続性数列・関数の極限に関する基本的事項と連続関数の基本性質を学ぶ．（キーワード）数列・関数の極限，有界単調数列の収束定理，連続関数の基本性質とその応用（発展的内容）実数の連続性・完備性，区間縮小法，収束・発散の速さの評価，ε−Ｎ論法，ε−δ論法 ２．一変数関数の微分法微分の基本的性質およびその解析・幾何・物理的な意味について理解する．さらに，微分法を用いて関数の様々な性質について調べられるようにする．（キーワード）微分の定義と幾何的意味，導関数と基本公式，初等関数の逆関数とその導関数，平均値の定理，高階導関数，テイラーの定理，不定形の極限（発展的内容）接線，平均値の定理の応用，極値問題，近似計算と誤差の評価，漸近展開，（無限次）テイラー展開，べき級数の収束半径，凸性 ３．一変数関数の積分法リーマン積分を通して定積分を理解する．さらに，広義積分について学習する．（キーワード）区分求積法，定積分，不定積分，微積分学の基本定理，広義積分（発展的内容）種々の関数の積分法，部分分数展開，連続関数の積分可能性，曲線の長さ，広義積分の収束発散の判定，ガンマ関数，ベータ関数，直交多項式},
 title = {微分積分学Ⅰ},
 year = {2018}
}