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微分積分学Ⅰ
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名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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cal2015haru (310.7 kB)
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Item type | 教材 / Learning Material(1) | |||||
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公開日 | 2018-03-19 | |||||
タイトル | ||||||
タイトル | 微分積分学Ⅰ | |||||
言語 | ja | |||||
著者 |
山上, 滋
× 山上, 滋 |
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アクセス権 | ||||||
アクセス権 | open access | |||||
アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||
権利 | ||||||
言語 | ja | |||||
権利情報 | 本資料は、名古屋大学の教員山上滋によって作成され、名大の授業Webサイトに掲載された「微分積分学Ⅰ」(2015)をもとに(一部改変して)作成されたものです。Copyright(C)2015 山上滋 | |||||
抄録 | ||||||
内容記述 | 以下の授業内容は標準的に教えられるものであり,講義の順序を示すものではない.また,クラスによっては,さらに進んだ内容が教えられる場合もある.実際の講義予定は別に提示する. 1.数列・関数の極限と連続性数列・関数の極限に関する基本的事項と連続関数の基本性質を学ぶ.(キーワード)数列・関数の極限,有界単調数列の収束定理,連続関数の基本性質とその応用(発展的内容)実数の連続性・完備性,区間縮小法,収束・発散の速さの評価,ε−N論法,ε−δ論法 2.一変数関数の微分法微分の基本的性質およびその解析・幾何・物理的な意味について理解する.さらに,微分法を用いて関数の様々な性質について調べられるようにする.(キーワード)微分の定義と幾何的意味,導関数と基本公式,初等関数の逆関数とその導関数,平均値の定理,高階導関数,テイラーの定理,不定形の極限(発展的内容)接線,平均値の定理の応用,極値問題,近似計算と誤差の評価,漸近展開,(無限次)テイラー展開,べき級数の収束半径,凸性 3.一変数関数の積分法リーマン積分を通して定積分を理解する.さらに,広義積分について学習する.(キーワード)区分求積法,定積分,不定積分,微積分学の基本定理,広義積分(発展的内容)種々の関数の積分法,部分分数展開,連続関数の積分可能性,曲線の長さ,広義積分の収束発散の判定,ガンマ関数,ベータ関数,直交多項式 | |||||
言語 | ja | |||||
内容記述タイプ | Abstract | |||||
出版者 | ||||||
言語 | ja | |||||
出版者 | 名古屋大学オープンコースウェア委員会 | |||||
言語 | ||||||
言語 | jpn | |||||
資源タイプ | ||||||
資源 | http://purl.org/coar/resource_type/c_e059 | |||||
タイプ | learning object | |||||
関連情報 | ||||||
関連タイプ | isVersionOf | |||||
識別子タイプ | URI | |||||
関連識別子 | https://ocw.nagoya-u.jp/courses/0651-微分積分学Ⅰ-2015/ | |||||
書誌情報 |
発行日 2018-01-23 |
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著者版フラグ | ||||||
値 | publisher |