円分関数体の合同ゼータ関数の行列式表示

塩見, 大輔

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円分関数体の合同ゼータ関数の行列式表示

http://hdl.handle.net/2237/11234

	名前 / ファイル	ライセンス	アクション
	file-1.pdf (141.8 kB)

Item type

紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1)

公開日

2009-03-03

タイトル

円分関数体の合同ゼータ関数の行列式表示

著者

塩見, 大輔

抄録

内容記述

円分関数体は, 1930 年代後半に, 円分体の関数体での類似としてCarlitz によって発見された. 彼のアイデアは, 1970 年代に, Hayes [3] で詳しく考察され, 円分体の基本的な性質が円分関数体でも成り立つことが示された.円分体の類数公式として, Maillet 行列式やDemyanenko 行列式が知られているが,それらの円分関数体でのアナロジーとして, 1990 年代にRosen が既約多項式P に対して, P-円分関数体の類数のマイナスパートを行列式の形で表現した. 一般のケースは, Bae-Kang が論文[1] において類数のプラスパート, マイナスパート, 両方に行列式表示を与えている.筆者は, Shiomi [5] において, 円分関数体の合同ゼータ関数のプラスパートに付随する多項式P\begin+\M\end(X) を整数係数多項式を成分にもつ行列式によって表現した. 多項式P\begin+\M\end(X)のX = 1 での値がちょうど類数になることから, この結果は, Bae-Kangのプラスパートの行列式表示の拡張となることが分かる.セクション1,2 においては, 円分関数体の基本的な性質とその合同ゼータ関数について述べる. セクション3 では, 本講演の目的であるP\begin+\M\end(X)の行列式公式について説明する. 最後に, 行列式表示の応用として, セクション4 では多項式P\begin+\M\end(X)の1 次と2 次の係数に関する結果を述べる.

内容記述タイプ

Abstract

出版者

名古屋大学多元数理科学研究科

言語

jpn

資源タイプ

資源

http://purl.org/coar/resource_type/c_6501

タイプ

departmental bulletin paper

書誌情報

鏡ヶ池の整数論セミナー報告集

p. 4-16, 発行日 2008-05-24

フォーマット

application/pdf

著者版フラグ

値

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URI

識別子

http://hdl.handle.net/2237/11234

識別子タイプ

HDL

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2021-03-01 11:59:36.416792

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