WEKO3
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円分関数体の合同ゼータ関数の行列式表示
http://hdl.handle.net/2237/11234
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名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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file-1.pdf (141.8 kB)
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Item type | 紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||
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公開日 | 2009-03-03 | |||||
タイトル | ||||||
タイトル | 円分関数体の合同ゼータ関数の行列式表示 | |||||
言語 | ja | |||||
著者 |
塩見, 大輔
× 塩見, 大輔 |
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アクセス権 | ||||||
アクセス権 | open access | |||||
アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||
抄録 | ||||||
内容記述 | 円分関数体は, 1930 年代後半に, 円分体の関数体での類似としてCarlitz によって発見された. 彼のアイデアは, 1970 年代に, Hayes [3] で詳しく考察され, 円分体の基本的な性質が円分関数体でも成り立つことが示された.円分体の類数公式として, Maillet 行列式やDemyanenko 行列式が知られているが,それらの円分関数体でのアナロジーとして, 1990 年代にRosen が既約多項式P に対して, P-円分関数体の類数のマイナスパートを行列式の形で表現した. 一般のケースは, Bae-Kang が論文[1] において類数のプラスパート, マイナスパート, 両方に行列式表示を与えている.筆者は, Shiomi [5] において, 円分関数体の合同ゼータ関数のプラスパートに付随する多項式P\begin+\M\end(X) を整数係数多項式を成分にもつ行列式によって表現した. 多項式P\begin+\M\end(X)のX = 1 での値がちょうど類数になることから, この結果は, Bae-Kangのプラスパートの行列式表示の拡張となることが分かる.セクション1,2 においては, 円分関数体の基本的な性質とその合同ゼータ関数について述べる. セクション3 では, 本講演の目的であるP\begin+\M\end(X)の行列式公式について説明する. 最後に, 行列式表示の応用として, セクション4 では多項式P\begin+\M\end(X)の1 次と2 次の係数に関する結果を述べる. | |||||
言語 | ja | |||||
内容記述タイプ | Abstract | |||||
出版者 | ||||||
言語 | ja | |||||
出版者 | 名古屋大学 多元数理科学研究科 | |||||
言語 | ||||||
言語 | jpn | |||||
資源タイプ | ||||||
資源 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||
タイプ | departmental bulletin paper | |||||
出版タイプ | ||||||
出版タイプ | VoR | |||||
出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||
書誌情報 |
ja : 鏡ヶ池の整数論セミナー報告集 p. 4-16, 発行日 2008-05-24 |
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フォーマット | ||||||
application/pdf | ||||||
著者版フラグ | ||||||
値 | publisher | |||||
URI | ||||||
識別子 | http://hdl.handle.net/2237/11234 | |||||
識別子タイプ | HDL |